Qu’est-ce que l’écart type ?
L'écart type (σ ou s) mesure la répartition des valeurs d'un ensemble de données par rapport à la moyenne. Un faible écart type signifie que les valeurs sont regroupées près de la moyenne ; une valeur élevée signifie qu’ils sont très éloignés les uns des autres.
Population par rapport à l'écart type de l'échantillon
- Population (σ) :Utilisé lorsque votre ensemble de données contient la totalité de la population. Divise par N.
- Échantillon(s) :Utilisé lorsque votre ensemble de données est un échantillon d'une population plus large. Divise par N−1 (correction de Bessel) pour donner une estimation impartiale.
Formules
Population σ = √[Σ(xᵢ − μ)² / N]
Échantillon s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)]
Où μ / x̄ = moyenne, N = nombre
Échantillon s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)]
Où μ / x̄ = moyenne, N = nombre
Comment interpréter l'écart type
- Dans une distribution normale, ~ 68 % des valeurs se situent à moins de 1σ de la moyenne
- ~95 % se situent à moins de 2σ de la moyenne
- ~99,7 % se situent à moins de 3σ de la moyenne (la règle 68-95-99,7)