So berechnen Sie Brüche
Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar, ausgedrückt als Zähler (obere Zahl), geteilt durch einen Nenner (untere Zahl). Operationen mit Brüchen folgen bestimmten Regeln, je nachdem, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind.
Brüche addieren und subtrahieren
Gleicher Nenner: a/b ± c/b = (a±c)/b
Unterschiedlicher Nenner: a/b ± c/d = (ad ± bc) / (bd)
Unterschiedlicher Nenner: a/b ± c/d = (ad ± bc) / (bd)
Vereinfachen Sie das Ergebnis immer, indem Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GCD) dividieren.
Brüche multiplizieren
(a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)
Brüche dividieren
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)
Zum Dividieren multiplizieren Sie mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.
Brüche vereinfachen
Ein Bruch liegt in seiner einfachsten Form vor, wenn der GCD (größter gemeinsamer Teiler) von Zähler und Nenner 1 ist. Beispiel: 6/8 → GCD(6,8)=2 → 3/4.