¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar (σ o s) mide qué tan dispersos están los valores en un conjunto de datos en relación con la media. Una desviación estándar baja significa que los valores están agrupados cerca de la media; un valor alto significa que están muy separados.
Población frente a desviación estándar de la muestra
- Población (σ):Se utiliza cuando su conjunto de datos contiene toda la población. Divide por N.
- Muestra(s):Se utiliza cuando su conjunto de datos es una muestra de una población más grande. Se divide por N−1 (corrección de Bessel) para dar una estimación insesgada.
Fórmulas
Población σ = √[Σ(xᵢ − μ)² / N]
Muestra s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)]
Donde μ / x̄ = media, N = recuento
Muestra s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1)]
Donde μ / x̄ = media, N = recuento
Cómo interpretar la desviación estándar
- En una distribución normal, ~68% de los valores caen dentro de 1σ de la media
- ~95% está dentro de 2σ de la media
- ~99,7% está dentro de 3σ de la media (la regla 68-95-99,7)